设函数{f(x)={log2(x-1),x≥2 (1/2)^x -1,x1,求x0的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:09:05
设函数{f(x)={log2(x-1),x≥2 (1/2)^x -1,x1,求x0的取值范围

设函数{f(x)={log2(x-1),x≥2 (1/2)^x -1,x1,求x0的取值范围
设函数{f(x)={log2(x-1),x≥2 (1/2)^x -1,x<2,若f(x0)>1,求x0的取值范围

设函数{f(x)={log2(x-1),x≥2 (1/2)^x -1,x1,求x0的取值范围
x≥2
则f(x0)=log2(x0-1),>1 即log2(x0-1)/2>0
(x0-1)/2>1
所以x0>3
x0>3,符合x0≥2
x01 即(1/2)^x0 >2
(1/2)^x0 >(1/2)^(-2)
因为(1/2)^x0 是减函数,
所以x0