已知y=f(2x+1)=x2-x则f(x)=?这一类型的题怎么解啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:21:56
已知y=f(2x+1)=x2-x则f(x)=?这一类型的题怎么解啊

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已知y=f(2x+1)=x2-x则f(x)=?
这一类型的题怎么解啊

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利用配凑法或者换元法求解该类函数的解析式,注意复合函数中的自变量与简单函数自变量之间的联系与区别.
(本题利用换元法会相对简单)
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【凑配法】:
f(2x+1)=(2x+1)²/4-(2x+1)+3/4=x²-x
即f(x)=x²/4-x+3/4.
【换元法】:
令t=2x+1,则x=(t-1)/2,
f(t)=[(t-1)/2]²-(t-1)/2=t²/4-t+3/4,
即f(x)=x²/4-x+3/4,
故答案围为:f(x)=x²/4-x+3/4.
【本题考查函数解析式的求解,考查学生的整体意识和换元法的思想.】
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