已知XYZ满足方程组 X+Y-Z=6 Y+Z-X=2 Z+X-y=0 求X Y Z的值8点下线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:32:35
已知XYZ满足方程组 X+Y-Z=6 Y+Z-X=2 Z+X-y=0 求X Y Z的值8点下线

已知XYZ满足方程组 X+Y-Z=6 Y+Z-X=2 Z+X-y=0 求X Y Z的值8点下线
已知XYZ满足方程组 X+Y-Z=6 Y+Z-X=2 Z+X-y=0 求X Y Z的值
8点下线

已知XYZ满足方程组 X+Y-Z=6 Y+Z-X=2 Z+X-y=0 求X Y Z的值8点下线
X+Y-Z=6①
Y+Z-X=2 ②
Z+X-y=0③
①+②+③得
x+y+z=8④
④-①得2z=2
z=1
④-②得
2x=6
x=3
④-③得
2y=8
y=4
即x=3
y=4
z=1

X=3
Y=4
Z=1

X=3
Y=4
Z=1

x+y-z=6<1>
y+z-x=2<2>
z+x-y=0<3>
三式相加得
x+y+z=8<4>
<4>-<1>得
2z=2
z=1
<4>-<2>得
2x=6
x=3
<4>-<3>得
2y=8
y=4
x=3
y=4
z=1

x=3,Y=4,z=1

X=3
Y=4
Z=1

1式:X+Y-Z=6
2式:Y+Z-X=2
3式:Z+X-Y=0
1式+2式得2Y=8,Y=4
1式+3式得2X=6,X=3
2式+式得2Z=2,Z=1。。。。。。。。。。

方程式1+方程式2,得出2y=8,即y=4;方程式1+方程式3,得出2x=6,即X=3;把X、Y的值带入任何一个方程式,即得出Z=1

①.X+Y-Z=6
②.Y+Z-X=2
③.Z+X-Y=0
有③得④.Y=Z+X
将④带入①得⑤. 2X=6 因此 X=3
将④带入②得⑥. 2Z=2因此 Z=1
将X=3, Z=1带入④得Y=4
即X=3, Y=4 ,Z=1

三式相加,得到x+y+z=8,用该式分别减三式,得:x=3, y=4, z=1

X+Y-Z=6推出X-Z=6-Y 带入下一个个方程得:
Y=4 代入得:X-Z=2
Z+X=4
解得 X=3 Z=1