已知:x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:42:53
已知:x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是多少

已知:x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是多少
已知:x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是多少

已知:x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是多少
x+y+z=30
3x+y-z=50
把x,y看成未知数,解得:
x=z+10,
y=20-2z.
由题设可得:z≥0,且20-2z≥0.
∴0≤z≤10.
∴M=5x+4y+2z
=5(z+10)+4(20-2z)+2z
=130-z
∵0≤z≤10
∴-10≤-z≤0
120≤130-z≤130
∴120≤M≤130