已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC,角BAC为90度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:41:00
已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC,角BAC为90度

已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC,角BAC为90度
已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD
三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC,角BAC为90度

已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC,角BAC为90度
这样的条件是无法得出CE=CD的,只有△ABC是等腰直角三角形时,CE=CD才能成立.此时隐含∠BAC=90°这一隐藏条件.(当∠ABC=90°或者∠BCA=90°时,A和D重合,无法构成梯形.)
当△ABC不为等腰直角三角形时,CE=CD不成立.
a^2表示a的平方,思路就是S△ABC=S△BCD求出
sin∠DBC=1/2,再利用特殊角求出∠BDC=∠CED=75°
作△BCD底边BC上的高DE,△ABC底边BC上的高AH,
设BC=BD=a,AH=1/2·a
S△ABC=1/2·BC·AH=a^2/4
∵DE=BDsin∠DBC
∴S△BCD=1/2·BC·DE=1/2·BC·BDsin∠DBC
=1/2·a^2·sin∠DBC
又S△ABC=S△BCD
∴sin∠DBC=1/2,即∠DBC=30°
又∠BDC=(180-30)/2=75°
且∠CED=∠CBD+∠ACD=75=∠BDC
∴CE=CD

等腰三角形ABC中哪边是腰，哪边是底？

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=18,求梯形的高 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,AD＝3,BC＝7,求梯形面积. 已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AC=5,BD=12,求该梯形中位线的长如题 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点 如图已知在梯形abcd中ad平行与bc,ab=dc=ad,ac=bc,求角b的度数 在等腰梯形ABCD中,已知AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求BD的长 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证：ABCD为等腰梯形图是以下 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD