三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证AB^2-AP^2=PC*PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:15:39
三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证AB^2-AP^2=PC*PB

三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证AB^2-AP^2=PC*PB
三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证AB^2-AP^2=PC*PB

三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证AB^2-AP^2=PC*PB
分析:作AH⊥BC于H,则BH=CH,在直角△AHP中,根据勾股定理就可以解决.

 
证明:作AH⊥BC于H,则BH=CH,
在Rt△AHP中,AP^2=AH^2+HP^2
在△ABH中,AB^2=AH^2+BH^2,
∵AB=AC,AH⊥BC,
∴BH=CH,
∴AB^2-AP^2=BH^2-HP^2=(BH+HP)(BH-HP)=PB•CP,
∴AP^2+PB•PC=AB^2
∴AB^2-AP^2=PB•PC

已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证;AB平方=AP平方+BP*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,试说明:AB^2-AP^2=PB乘PC 在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点,P为C上任一点.求证:AP²=AB²-PB.PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BF垂直AC于F.求证∶PD+PE=BF 已知在三角形ABC中,AB等于AC等于4,P是BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,若三角形ABC的面积为6,求求PD加PE的值. 三角形ABC中,AB=AC,AE//BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB 三角形ABC中,AB=AC,AE‖BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,P为AB上任一点,作PE垂直BC,PF垂直AC,M是AB中点,连接ME,MF.求证 ME=M求证ME=MF 如图,三角形abc中,ac>ab,ad平分∠bac,p为ad上任一点,连接pb,pc,求证:pc-pb<ac-ab 三角形ABC中,AB=AC=5,M为BC上任一点,求AM的平方+BM乘CM的值(三角形为钝角三角形) 已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD 等腰三角形ABC中AB=AC,P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.求证PE+PF为定值. 三角形ABC中,AB>AC,AD是角BAC的平分线并交BC于D,P是AD上任一点,如何求证下面的结论是正确的即AB-AC>BP-BC 在三角形ABC中,AB=AC=5,M为BC上任一点,求AM的平方+BM*CM的值 在三角形ABC中,AB=AC=6,PP为BC上任一点,请用学过的知识试求PC乘PB加PA平方的值. 如图所示,已知三角形ABC中,AB=6,AC=9,AD垂直BC于D点,M为AD上任一点,则MC2-MB2等于 三角形ABC中,AD垂直BC,H为AD上任一点,BH、CH的延长线分别交AC、AB与E、F,求证:角ADE=角ADF 一道七年级三角形几何题..急已知三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,若三角形ABC面积为6,求PD+PE.图的地址,画得不标准:http://hiphotos.baidu.com/%C4%B3%C8%CB%B5%C4%D7%B7%D7%B7/pic/item/d1b