已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF没图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:35:10
已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF没图

已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF没图
已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF
没图

已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF没图
因为∠BDA=90°(记∠BAF=∠1,∠FBC=∠2,∠BAC=∠3)
∠2+∠BED=90°
因为∠BED=∠AEF(对顶角)
所以∠2=∠AEF
因为BF平分∠ABC所以∠1=∠2
因为∠BAC=90°
所以,∠1+∠BFA=90°
所以∠AEF=∠AFE
所以AE=AF

因为BF平分∠ABC,∠ABF=∠EBD
由∠BAF=∠BDE=90°可知三角形ABF和三角形EBD为相似三角形,所以∠BFA=∠BED
又因为∠BED和∠AEF为对顶角,∠BED=∠AEF=∠BFA
三角形AEF两个底角相等,所以是等腰三角形,AE=AF
OVER!~~~~~

已知直角△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°.AD⊥BC,DE//CA,求∠ADE的度数 如图,已知:△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,MD⊥BC,求证MA=MD 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD. 已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点求证:∠B=∠CFD 已知;如图,在△abc中,角bac=90°,ad⊥bc于d,e是ab上一点,af⊥ce于f,ad交ce于g点,求证;∠b=∠cfd. 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A 如图,已知Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,求∠ADE的度数 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD.不用共圆! 已知:△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,M是AD中点,延长BM交AC于P,PE⊥BC.求证:PE2=PA*PC已知:△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,M是AD中点,延长BM交AC于P,PE⊥BC.求证:PE2=PA*PC