在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长,已知a b c 成等比数列,且a²－b²=ac－bc 求怎么没显示完 问题求三角形的形状求出∠A=60° 然后怎么办？？额 是a²－c²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:18:35
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长,已知a b c 成等比数列,且a²－b²=ac－bc 求怎么没显示完 问题求三角形的形状求出∠A=60° 然后怎么办？？额 是a²－c²

在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长,已知a b c 成等比数列,且a²－b²=ac－bc 求怎么没显示完 问题求三角形的形状求出∠A=60° 然后怎么办？？额 是a²－c²
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长,已知a b c 成等比数列,且a²－b²=ac－bc 求
怎么没显示完 问题
求三角形的形状
求出∠A=60° 然后怎么办？？
额 是a²－c²

在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长,已知a b c 成等比数列,且a²－b²=ac－bc 求怎么没显示完 问题求三角形的形状求出∠A=60° 然后怎么办？？额 是a²－c²
a b c 成等比数列：ac=b^2
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc
故a^2-c^2-b^2=-bc,即b^2+c^2-a^2=bc
余弦定理：
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2,A=60
正弦定理：a:b:c=sinA:sinB:sinC
故ac=b^2可变为sinAsinC=sin^2B
且B+C=180-60=120,即C=120-B
故有：√3/2*sin(120-B)=sin^2B
解得sinB=√3/2,B=60
故△ABC为等边三角形
有不懂欢迎追问

在三角形ABC中，角A. B. C的对边分别为a. b. c. 已知a+b=5 c=4sin^2(A+B)/)-cos2C=2[1-cos(A+B)]-(2cos^2C-1)=7/2,4cos^

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?