作业帮求证:(1)(sin2α - cos2α)的平方=1 - sin4α （2） tan（x/2 + π/4）+tan（x/2 - π/4）=2tanx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:12:14
求证:(1)(sin2α - cos2α)的平方=1 - sin4α （2） tan（x/2 + π/4）+tan（x/2 - π/4）=2tanx
求证:(1)(sin2α - cos2α)的平方=1 - sin4α （2） tan（x/2 + π/4）+tan（x/2 - π/4）=2tanx
求证:(1)(sin2α - cos2α)的平方=1 - sin4α （2） tan（x/2 + π/4）+tan（x/2 - π/4）=2tanx
1)左边=(sin2α - cos2α)^2==(sin2α)^2 -2sin2α cos2α +(cos2α)^2=1--2sin2α cos2α =1 - sin4α =右边（证毕）
（2）左边= tan（x/2 + π/4）+tan（x/2 - π/4）=(tanx/2+tan π/4)/(1-tanx/2+tan π/4)+(tanx/2-tan π/4)/(1+tanx/2tan π/4)=(tanx/2+1)/(1-tanx/2)+(tanx/2-1)/(1+tanx/2)={(tanx/2+1)^2-(1-tanx/2)^2}/{1-(tanx/2)^2}=4tanx/2/{1-(tanx/2)^2}=2tanx=右边
你那个sin2a的2是平方还是····
1.(sin2α - cos2α)的平方=sin2α的平方+ cos2α的平方-2sin2α cos2α
因为sin2α的平方+ cos2α的平方=1 而2sin2α cos2α=sin4α
所以原式=1 - sin4α
2用正切两角和茶公式展开在通分即得结论
1、证明：左边=(sin2a-cos2a)²=sin²(2a)+cos²(2a)-2sin2acos2a=1-sin4a=右边.(证毕）
2、证明：左边={[1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)}+{[-1+tan(x/2)]/[1+tan(x/2)]}=[1+tan(x/2)]²+{[tan(x/2)-1].[1-tan(x/2)]}/[...
全部展开
1、证明：左边=(sin2a-cos2a)²=sin²(2a)+cos²(2a)-2sin2acos2a=1-sin4a=右边.(证毕）
2、证明：左边={[1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)}+{[-1+tan(x/2)]/[1+tan(x/2)]}=[1+tan(x/2)]²+{[tan(x/2)-1].[1-tan(x/2)]}/[1-tan²(x/2)]=4[tan(x/2)]/[1-tan²(x/2)]=2[2tan(x/2）/[1-tan²(x/2)]=2tanx=右边。（证毕）
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