f(x)=2sinxcosx+cos^2x-sin^2x1)求最小正周期2)f(x)最大值以及相应的x值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:23:48
f(x)=2sinxcosx+cos^2x-sin^2x1)求最小正周期2)f(x)最大值以及相应的x值

f(x)=2sinxcosx+cos^2x-sin^2x1)求最小正周期2)f(x)最大值以及相应的x值
f(x)=2sinxcosx+cos^2x-sin^2x
1)求最小正周期
2)f(x)最大值以及相应的x值

f(x)=2sinxcosx+cos^2x-sin^2x1)求最小正周期2)f(x)最大值以及相应的x值
y=2sinxcosx+(cos^2x-sin^2x)
=sin2x+cos2x
=√2[√2sin2x/2+√2cos2x/2]
=√2sin(2x+π/4)
所以T=2π/2=π
-1<=sin(2x-π/4)<=1
所以值域[-√2,√2]
f(x)值最大为：√2
当2x+π/4=π/2时,f(x)值最大
即x=π/8

化简过程：
sin2x+cos2x
=√2（√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2[sin(2x+45°)]
由于正弦函数周期=2∏/Ш
既f(x)最小正周期=2∏/2=∏
最大值为：（正弦函数最大值为1）√2,当x=22.5°时取得
最小值为：（正弦函数最小值为-1)-√2，当x=112.5°时取得

化简f(x)=cos^2(x+π/12)+sinxcosx 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 y=sinxcosx+cos(2x)化简 求值域 f(x)=2sin^2(x)-cos^2(x)+2sinxcosx-1 函数f(x)=4cos^2x+2sinxcosx+2sin^2x的最大值 f(x)=sin(x^2)+(√3)sinxcosx+2cos(x^2) 化简 f(x)=sin(x^2)+(√3)sinxcosx+2cos(x^2) 化简 f(x)=2sin²x-cos²x+2sinxcosx-1的值域是什么 f(x)=cos^2x/ sinxcosx-sin^2x的最小值为当0 已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少? 函数f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值 f(x)=2sinxcosx+cos方x-sin方x 最小正周期? f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x化简 求f(x)=cos^x-2sinxcosx-sin^x的最小正周期 f(x)=cos^4 x-2sinxcosx-sin^4 x 的最小正周期 f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x的最小正周期