作业帮已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值.主要是第二题详细点,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:04:39
已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值.主要是第二题详细点,
已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值.主要是第二题详细点,
已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值.主要是第二题详细点,
y= 4x² -4(m+3)x +m²+6m
△=b²-4ac=(-4(m+3))²-4*4*(m²+6m)=144
∵△>0
∴函数有2个零点（即函数图像与x轴恒有两个交点）
设A(x1,0),B(x2,0),|AB|=|x1-x2|
根据求根公式x1=(-b+√△)/(2a),x2=(-b-√△)/(2a)
∴|AB|=|x1-x2|=√△/a=12/4=3
y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m
因为a>0，所以∧＝16（m＋3）^2－16（m^2+6m）＝16×9>0恒成立
即函数图像与x轴恒有两个交点A,B。得证
设A(X1,0),B(X2,0)
则AB的绝对值＝X2-X1=√[(X1+X2)^2-4X1X2]=
√[（m＋3）^2－（m^2+6m）]
=√9=3
AB的绝对值为3
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y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m
因为a>0，所以∧＝16（m＋3）^2－16（m^2+6m）＝16×9>0恒成立
即函数图像与x轴恒有两个交点A,B。得证
设A(X1,0),B(X2,0)
则AB的绝对值＝X2-X1=√[(X1+X2)^2-4X1X2]=
√[（m＋3）^2－（m^2+6m）]
=√9=3
AB的绝对值为3
无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"
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判别式△=b^2-4ac
当△＞0时有两个根，即与x轴有两个交点
当△=0时有唯一根或者说两根相等
当△＜0时有两个虚根，即没有实根
本题中△=[4(m+3)]^2-16(m^2+6m)=144＞0
∴函数图象与x轴有两个交点
求得：A((m+6)/2，0)；B(m/2，0)
AB=|(m+6)/2-m/2|=3...
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判别式△=b^2-4ac
当△＞0时有两个根，即与x轴有两个交点
当△=0时有唯一根或者说两根相等
当△＜0时有两个虚根，即没有实根
本题中△=[4(m+3)]^2-16(m^2+6m)=144＞0
∴函数图象与x轴有两个交点
求得：A((m+6)/2，0)；B(m/2，0)
AB=|(m+6)/2-m/2|=3
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