已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax+b(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切,试求g(x)的表达式(2)若h(x)=[m(x-1)/x+1]-f(x)在[1,正无穷)上是减函数,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 14:42:36

已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax+b(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切,试求g(x)的表达式(2)若h(x)=[m(x-1)/x+1]-f(x)在[1,正无穷)上是减函数,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax+b
(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切,试求g(x)的表达式
(2)若h(x)=[m(x-1)/x+1]-f(x)在[1,正无穷)上是减函数,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax+b(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切,试求g(x)的表达式(2)若h(x)=[m(x-1)/x+1]-f(x)在[1,正无穷)上是减函数,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax+b；(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切,试求g(x)的表达式；
(2)若h(x)=[m(x-1)/(x+1)]-f(x)在[1,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.(1).f '(x)=1/x；f '(1)=1；g'(x)=(1/2)a,令g'(1)=(1/2)a=1,即得a=2；
又因为相切,切点处两函数的值相等,故得f(1)=ln1=0=g(1)=(1/2)a+b=1+b故b=-1,
于是得g(x)=x-1.
(2).h(x)=[m(x-1)/(x+1)]-lnx；
h'(x)=[m(x+1)-m(x-1)]/(x+1)²-1/x=2m/(x+1)²-1/x
=[2mx-(x+1)²]/[x(x+1)²]=[-x²+2(m-1)x-1]/[x(x+1)²]0,于是得-x²+2(m-1)x-10；故其判别式Δ=4(m-1)²-4=4[(m-1)²-1]=4(m²-2m)=4m(m-2)

g(x)=x-1
0

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值已知函数f(x)=lnX 求函数g(x)=f(x+1)---x 的最大值已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 若函数f(x)=lnx,则g(x)=f(x+1)-x的递减区间是已知0 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f（x）=mx-m/x g（x）=2lnx 若x￡（1,e],不等式f（x）－g（x）已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=1/3x3-x2+2x-1,g(x)=lnx+1 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0...