初二数学几何题(需要做辅助线)如图,AD平分∠BAC,AB>AC,BD=CD.求证:∠B+∠C=180°.(需要做辅助线)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 23:50:19
初二数学几何题(需要做辅助线)如图,AD平分∠BAC,AB>AC,BD=CD.求证:∠B+∠C=180°.(需要做辅助线)

初二数学几何题(需要做辅助线)如图,AD平分∠BAC,AB>AC,BD=CD.求证:∠B+∠C=180°.(需要做辅助线)
初二数学几何题(需要做辅助线)
如图,AD平分∠BAC,AB>AC,BD=CD.求证:∠B+∠C=180°.(需要做辅助线)

初二数学几何题(需要做辅助线)如图,AD平分∠BAC,AB>AC,BD=CD.求证:∠B+∠C=180°.(需要做辅助线)
我不画图了,你按我说的自己画图吧
在AB上取点E,使AE=AC,连结DE,
在三角形ACD与三角形AED中,
AD公共
角CAD=角EAD
AC=AE
所以三角形ACD全等于三角形AED
所以CD=ED,角ACD=角DEA
因为BD=CD,所以BD=ED
所以角B=角DEB
因为角DEB+角DEA=180
所以角B+角ACD=180.

因为AD平分∠BAC
所以∠CAD=∠BAD
所以∠B+∠C=180°