用数学归纳法证明1+a+a2++an=1-an+2/1-a(a≠1,nN),在验证n=1时,左边计算所得的式子是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:08:45
用数学归纳法证明1+a+a2++an=1-an+2/1-a(a≠1,nN),在验证n=1时,左边计算所得的式子是

用数学归纳法证明1+a+a2++an=1-an+2/1-a(a≠1,nN),在验证n=1时,左边计算所得的式子是
用数学归纳法证明1+a+a2++an=1-an+2/1-a(a≠1,nN),在验证n=1时,左边计算所得的式子是

用数学归纳法证明1+a+a2++an=1-an+2/1-a(a≠1,nN),在验证n=1时,左边计算所得的式子是
是1+a+a^2+……+a^n=[1-a^（n+1)]/(1-a)吧
n=1,左边=1+a,右边=(1-a^2)/(1-a)=1+a,左=右,成立
n=k时成立,则n=k+1时
左=[1-a^(k+1)]/(1-a)+a^(k+1)=[1-a^(k+1)+a^(k+1)-a^(k+2)]/(1-a)=[1-a^(k+2)]/(1-a)=右边
所以命题对所有正整数均成立.证毕!

估计你后面那里是错误的，不然你这个命题不成立。正确的应该是
1+a+a^2+...+a^n=(1-a^(n+1))/(1-a) (a≠1,n∈N)
如果是，证明如下：
1+a+a^2+...+a^n=(1-a^(n+1))/(1-a)
当n =1的时候，
左边＝1+a,
右边＝(1-a^(1+1))/(1-a) = (1-a^2)/(1-a)=(1-...

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估计你后面那里是错误的，不然你这个命题不成立。正确的应该是
1+a+a^2+...+a^n=(1-a^(n+1))/(1-a) (a≠1,n∈N)
如果是，证明如下：
1+a+a^2+...+a^n=(1-a^(n+1))/(1-a)
当n =1的时候，
左边＝1+a,
右边＝(1-a^(1+1))/(1-a) = (1-a^2)/(1-a)=(1-a)(1+a)/(1-a)=1+a,等式显然成立
假设n=k(k∈N)的时候成立，也就是有
1+a+a^2+...+a^k=(1-a^(k+1))/(1-a),
当n=k+1的时候，
左边＝1+a+a^2+...+a^k + a^(k+1)
= (1-a^(k+1))/(1-a) + a^(k+1)
=[1-a^(k+1) + (1-a)*a^(k+1)]/(1-a)
=[1-a^(k+1) + a^(k+1)-a^(1+(k+1))]/(1-a)
=[1-a^((k+1) +1)]/(1-a)
即就是当n=k+1时，等式左边=右边
综上，1+a+a2++an=1-an+2/1-a(a≠1,n?N)显然成立．
验证
当n=1的时候，左边=1+a,右边=(1-a^(1+1))/(1-a)
即就是(1+a)*(1-a)=1-a^2，也就是平方差公式

收起

(a1+a2+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+.+a(n-1)an) n>=2用数学归纳法证明 (a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an) ;n≥2.求用数学归纳法证明 用数学归纳法证明:a1^2+a2^2+a3^2+``````+an^2>=1/na1+a2+a3+``````+an=1 已知数列an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3).a1=1,a2=2,a3=3 用数学归纳法证明 an 数列an中,a1=a2=1,且a(n+2)=a(n+1)+an,用数学归纳法证明：a5n能被5整除 数学归纳法证明(a1+a2+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a1a3+.+a(n-1)*an).(n大于等于2) 已知数列（a）n满足sn加an=2n+1, 写出a1 ,a2, a3 并推测an的表达式、 2.用数学归纳法证明结论 用数学归纳法证明an=a1+n-1 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 若数列{An}满足A(n+1)=1-1/An,A1=2用数学归纳法证明用数学归纳法证明 1.用数学归纳法证明：（a1+a2+a3+.+an）^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1*a2+a1*a3+.+an-1*an)2.已知数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+a3+.+an=Sn=n^2*an(n属于N*),试用数学归纳法证明an=1/(n(n+1)) 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an,用数学归纳法证明an=1/{n(n+1)} 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+.+an=n^2an,用数学归纳法证明：an=1/n(n+1) 数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+...+An=n^2*An,用数学归纳法证明An=1/[n(n+1)] 一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An用数学归纳法证明An=1/[n(n+1)] 用数学归纳法证明：（a1+a2+...+an）^2=a1^2+a2^2+...+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an))n>=2且n属于N* 在数列{an}中,a1=a+1/a(a>0),a（n+1）=a1-1/an（1）求a2,a3的值,并猜想an表达式（2）用数学归纳法证明. 用数学归纳法证明:(a1+a2+…+an)^2=a1^2+a2^2+…a3^3+2(a1a2+^用数学归纳法证明:(a1+a2+…+an)^2=a1^2+a2^2+…an^2+2(a1a2+a1a3+…an-1an).