如图10,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=BC的理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:59:36

如图10,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=BC的理由.
如图10,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=BC的理由.

如图10,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=BC的理由.
题目错了,应该证明 AC+CD=AB
如图,过D作DE垂直于AB,垂足为E
AD是角BAC的平分线,DC⊥AC,DE⊥AB
角平分线上的点D到角两边的距离相等
所以,DC=DE
在直角三角形DEB中,<B=45º
那么三角形DEB是等腰直角三角形,
DE=BE
从而AC+DC=AC+DE=AC+BE=AB

题目错了，应为试说明AC+CD=AB的理由。如果这样解答过程为：过点D作DE垂直AB于点E，易得AE=AC(角平分线上的点到角两边的距离相等及全等三角形的性质)，CD=ED=EB（等腰直角三角形的性质），故AB=AE+EB=AC+CD.

题目错了，应该证明 AC+CD=AB
如图，过D作DE垂直于AB，垂足为E
AD是角BAC的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB
角平分线上的点D到角两边的距离相等
所以，DC=DE
在直角三角形DEB中，那么三角形DEB是等腰直角三角形，
DE=BE
从而AC+DC=AC+DE=AC+BE=AB...

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题目错了，应该证明 AC+CD=AB
如图，过D作DE垂直于AB，垂足为E
AD是角BAC的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB
角平分线上的点D到角两边的距离相等
所以，DC=DE
在直角三角形DEB中，那么三角形DEB是等腰直角三角形，
DE=BE
从而AC+DC=AC+DE=AC+BE=AB

收起

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形，如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5；(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4 如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD为∠ABC的平分线,AD=10,求BC长