在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:36:21
在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH

在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH
在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH

在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH
不知道你学过相似三角形没,有的话可以给你解答
因为AD=BC,所以AF=EC AF平行EC
又AB=DC,BE=FD,切∠ABC=∠ADC
所以三角形ABE=三角形ECD
又AB平行DC BE平行FD 所以AE平行FC
所以AEFC也是平行四边形.
△BEG与△BCH.∠GBE=∠HBC,因为AE平行FC所以∠AEB=∠FCB.
所以△BEG与△BCH为相似三角形,因为BE:BC=1:2,所以BG:BH=1:2
则BG=GH
同理可知道GH=HD
得BG=GH=HD
证毕

因为平行四边形ABCD,E,F是BC,AD的中点!
所以AF//EC且AF=EC AB=CD BE=DF
所以AECF是平行四边行!
所以AE=FC
所以三角形ABE相似三角形CDF
又因为AE平行FC所以∠AEB=∠FCB.
所以△BEG与△BCH为相似三角形,因为BE:BC=1:2,所以BG:BH=1:2
则BG=GH
...

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因为平行四边形ABCD,E,F是BC,AD的中点!
所以AF//EC且AF=EC AB=CD BE=DF
所以AECF是平行四边行!
所以AE=FC
所以三角形ABE相似三角形CDF
又因为AE平行FC所以∠AEB=∠FCB.
所以△BEG与△BCH为相似三角形,因为BE:BC=1:2,所以BG:BH=1:2
则BG=GH
同理可知道GH=HD
得BG=GH=HD
必须对!
祝 你学习进步哦!

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在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 已知在平行四边形abcd中,e,f,是所在边上的中点,S三角形a.e.f=18平方米求s平行四边形abcd的值 在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于E,角B的平分线与AD交于F求证ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且∠EDF=60°,则平行四边形ABCD中∠A的度数是________.要过 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE等于4厘米,OF等于3厘米求平行四边形ABCD... 梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G在AB,BC,CD,AEFG是平行四边形,FG=CG.ABCD是等腰梯形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16则三角形CDE的周长是A.6 B.8 C.9 D.10 平行四边形判定初二数学在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD周长是40,求平行四边形ABCD面积 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE,求证四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由 在平行四边形ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,连接CE和AF,AE=CF,得到四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形(用平行且相等解答 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,切角BAE=角DCF,证明四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形. 平行四边形ABCD中,E.F在AC上,四边形DEBF是平行四边形,求证AE=CF