在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD等于10,AB等于14,角BDA为60度,角BCD为135度,求BC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 17:02:27

在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD等于10,AB等于14,角BDA为60度,角BCD为135度,求BC的长
在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD等于10,AB等于14,角BDA为60度,角BCD为135度,求BC的长

在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD等于10,AB等于14,角BDA为60度,角BCD为135度,求BC的长
利用正弦定理、及反三角函数表把∠ABC求出来,进而求出DB,然后求出BC来.注意：∠ABC的取值.因四边形内角和360度.

余弦定理得BD=16,则过B作BE垂直DC于E,则BE=8,则BC=128^1/2

作辅助线BE⊥DC，交DC于E。
∵ AB² =BD² +DA² - 2·BD·DA·cos∠BDA
又∵ AB=14,AD=10,∠BDA=60°，带入数值到上式得BD=16
∴ BE =BD·sin∠BDE = 16 × sin30°=8
∴ BC = BE / sin∠BCE = 8√2

在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长四边形ABCD中,已知AB垂直BC,AB垂直AD,CD垂直BC,CD垂直AD,求证：四边形ABCD为矩形. 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 在四边形ABCD中,AB垂直与CB,AD垂直与CD,若向量AB=a 已知四边形ABCD中,CD垂直AD,CB垂直AB,AB等于AD,求证：CD等于CB 在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直BC,试说明AC垂直CD的理由. 在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=Z,AD=3,且AB垂直于BC,试说明AC垂直于CD 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD