y=sinx+1/sinx (0<x<π),求y的最小值(要具体解答过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:23:59
y=sinx+1/sinx (0<x<π),求y的最小值(要具体解答过程)

y=sinx+1/sinx (0<x<π),求y的最小值(要具体解答过程)
y=sinx+1/sinx (0<x<π),求y的最小值(要具体解答过程)

y=sinx+1/sinx (0<x<π),求y的最小值(要具体解答过程)
当0<x<π时,sinx >0,
Y=sinx +1/sinx
≥2√(sinx *1/sinx)=2
当仅当sinx =1/sinx 时取等号,
(sinx )^2=1,sinx =1,
即当X=π/2时,Y取最小值2.

0<x<π 0【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】

sinx (0<x<π) 0y=sinx+1/sinx ≥2√sinx*1/sinx=2
y的最小值为2

y=sinx+1/sinx≥2√(sinx)*(1/sinx)=2
此时sinx=1/sinx,解得:sinx=1,x=π/2
所以当x=π/2时,y=sinx+1/sinx有最小值2