函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,(6,正无穷)为增,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:07:09
函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,(6,正无穷)为增,求a的取值范围

函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,(6,正无穷)为增,求a的取值范围
函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数
函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,(6,正无穷)为增,求a的取值范围

函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,(6,正无穷)为增,求a的取值范围
f′=x²-ax+(a-1)=0.x=(a±|a-2|)/2
4≤(a+|a-2|)/2≤6.得到:5≤a≤7
(a-|a-2|)/2≤1.对于a∈[5.7],此式皆成立.
所以a的取值范围是:5≤a≤7

f′=x²-ax+(a-1)=0. x=(a±|a-2|)/2

艰苦奋斗好看见撒的