作业帮:如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个这图 以D为顶点做一个60°的角交AB,AC于M,N连接MN，求证MN=BM+CN
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:04:45
:如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个这图 以D为顶点做一个60°的角交AB,AC于M,N连接MN，求证MN=BM+CN
:如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个
这图 以D为顶点做一个60°的角交AB,AC于M,N连接MN，求证MN=BM+CN
:如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个这图 以D为顶点做一个60°的角交AB,AC于M,N连接MN，求证MN=BM+CN
三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰
以D为顶点作一个60度的角,角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点,连结MN,求证；MN=BM+CN
证：
延长MB至G,使BG=CN,连接GD
1）
∵ △BDC是顶角∠BDC为120度的等腰△
∴ BD=DC,∠CBD=∠BCD=30度
∵ △ABC是等边△
∴ ∠ABC=∠ACB=60度
∴ ∠CBD+∠ABC=∠BCD+∠ACB=90度
∴ ∠ABD=∠ACD=90度
∵ ∠DBG=180-90=90度
∴ ∠DBE=∠ACD=90
∵ BD=DC,BE=CN
∴ △BGD≌△CND
∴ DE=DN,∠GDB=∠NDC
∴ ∠GDN=∠BDC
2）又
∵ ∠BDC=120度
∴ ∠GDN=∠BDC=120度
∵ ∠MDN=60度
∴ ∠GDM=120-60=60度
∴ ∠GDM=∠MDN
∵ DE=DN,DM=DM
∴ △GDM≌△NDM
∴ MN=MG
∵ MG=BM+BG,BG=CN
∴ MN=BM+CN
图哪
见下图：
什么意思阿？题目不全阿
这是一个由几个等边三角形和几个等腰三角形叠加在一起的图形
后面三个字母的是角，两个字母的是线段
∠bmd=60°，∠mbc=60°，
则meb60°
cbd30°，mdb30度，同理右面ndc30度
角A60度，则amn+anm=120，
bmd+cnd=120,
则dmn+dnm=120
则角m...
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这是一个由几个等边三角形和几个等腰三角形叠加在一起的图形
后面三个字母的是角，两个字母的是线段
∠bmd=60°，∠mbc=60°，
则meb60°
cbd30°，mdb30度，同理右面ndc30度
角A60度，则amn+anm=120，
bmd+cnd=120,
则dmn+dnm=120
则角mdn=60度
ndb=60+30=90度
可知de是直角三角形fdb的中线，
易知fd=fe=be=bm
右面可知等边三角形中，cn=nf
要证
mn=bm+cn即证mn=nd
由角角边可知三角形dmb和dnc全等，
则dm=dn 又知道角mdn为六十度，则mdn为等边三角形
mn=nd
写的匆忙，如果有看不懂的在线叫我、。
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