求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间详细过程讲解.谢谢~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:18:15
求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间详细过程讲解.谢谢~

求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间详细过程讲解.谢谢~
求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间
详细过程讲解.谢谢~

求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间详细过程讲解.谢谢~
这题关键是把两个函数化为一个函数
y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)=sin[π/2-(2x+π/6)]-2sin(2x-π/3)
=sin(π/3-2x)-2(2x-π/3)=-3sin(2x-π/3)
以后的问题就简单了吧?
图像画不出来,关键五点是（π/6,0)(5π/12,-3)
(2π/3,0)(11π/12,3)(7π/6,0)
周期T=2π/ω=π
对称中心2x-π/3=kπ x=kπ/2+π/6 (k∈Z)
单调增区间 令-π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ
解得-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
所以单调增区间是【-π/12+kπ,5π/12+kπ】(k∈Z)

套公式
2π/ω
得T=π

函数y=cos(2x+π/4) 求dy 设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π） =4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx =2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx =√3si 求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 函数y=2cos(x-π/3)(π/6 函数y=2cos(2x-π/6)值域 已知函数y=3cos(2x-π/6)求最小正周期 求函数y=cos(-2x+π/6)的最小正周期 已知函数y=3cos(2x-6分之π)求最小周期 已知函数y=3cos(2x-π/6)求对称中心和对称轴 求函数y=4 cos(2x-π/6)的对称中心 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等 y=2+cos x /2-cos x ,求函数的最大值.求解答,谢谢. 求函数y=cos^2X+sinXcosX的值域 求函数y=sinxcosx-cos^2x的最大值 求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域 求函数y=cos^5 (x/2)的导数 已知函数y=cos(2x+π/6）求 当y取到最小值,相应x的集合