如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,AD⊥BC,垂足为点D.点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P从点B开始沿BC边向点C运动,速度为1cm／s,点Q从点C开始沿CA边向点A运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:05:11

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,AD⊥BC,垂足为点D.点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P从点B开始沿BC边向点C运动,速度为1cm／s,点Q从点C开始沿CA边向点A运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,AD⊥BC,垂足为点D.点P,Q分别从B,C两点
同时出发,其中点P从点B开始沿BC边向点C运动,速度为1cm／s,点Q从点C开始沿CA边向点A运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)当x为何值时,将△PCQ沿直线PQ翻折180º,使点C落到点C'处,得到的四边形CQC'P是菱形?
(2)设△PQD的面积为y（cm2）,当0＜x＜2.5时,求y与x的函数关系式,并确定点P的位置,使得△PQD的面积最大.
(3)当0＜x＜2.5时,是否存在X,使得△PDM与△MDQ的面积比为5;3?若存在,求出X的值;若不存在,请说明理由.
图

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,AD⊥BC,垂足为点D.点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P从点B开始沿BC边向点C运动,速度为1cm／s,点Q从点C开始沿CA边向点A运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间
过点Q作QF⊥AD,垂足为F
∵S△PDM：S△MDQ=5：3
∴PM：MQ=PD：QF=5：3
在Rt△QEC中,有勾股定理得：
EC=√（QC²-QE²）=6x/5
QF=DE=3-（6x/5)
∴（3-x）/[3-（6x/5)]=5/3
解得x=2
∴当x=2时,S△PDM：S△MDQ=5：3.
故而存在
解法不唯一

（1）因为CQC'P是菱形，所以一定有PC=CQ,由题知：PC=6-x.CQ=2x。列等式、
（2）过Q点作BC的高QE，则有CQ/AC=QE/AD，代入数据。就可以求出QE，即为三角形PQD的高。三角形的底PD=3-x。带入求的y与x的关系，求最大值就是求函数最大值。
（3）M点是哪个点？

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE