一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管.当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池.现在需要在2小时内将水池注

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 12:18:49
一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管.当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池.现在需要在2小时内将水池注

一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管.当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池.现在需要在2小时内将水池注
一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管.当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池.现在需要在2小时内将水池注满,那么最少要打开多少个进水管?
回答时请说明理由,

一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管.当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池.现在需要在2小时内将水池注
设进水速度为V 出水为U
则有 (4V-U)*5=S (S为总水量)
(2V-U)*15=S 算出 V=U 且S=15V=15U
要2小时注满 则 至少要打开 (15/2)+1=8.5个 因此至少打开9个

设进水管每小时进x的水,设出水管每小时出y的水。
4个进水管开启,一个出水管开启,相当于每小时进水:4x-y
2个进水管开启,一个出水管开启,相当于每小时进水:2x-y
那么:(4x-y)*5=1(单位1)
(2x-y)*15=1(单位1)
可见(4x-y)*5=(2x-y)*15
20x-5y=30x-15y
...

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设进水管每小时进x的水,设出水管每小时出y的水。
4个进水管开启,一个出水管开启,相当于每小时进水:4x-y
2个进水管开启,一个出水管开启,相当于每小时进水:2x-y
那么:(4x-y)*5=1(单位1)
(2x-y)*15=1(单位1)
可见(4x-y)*5=(2x-y)*15
20x-5y=30x-15y
20x=30x-10y
10x=10y
x=y
(4x-y)*5=20x-5x=15x=单位1
(2x-y)*15=30y-15y=15y=单位1
现在应该这样算,先有一根进水管抵消下面的出水管放的水,那么池子里就不会进也不会漏。然后再开进水管进水,一根每小时进1/15,把单位1分成15份,两个小时进完,每小时进15/2=7.5分,就要7.5根管子,加上前面用来跟出水管抵消的管子,7.5+1=8.5,再根据实际情况,应该要9根。
你懂了吗,我已经答得非常详细了,你自己也想想吧。

收起

一个水池,底部有一个常开的排水管,上部安有若干同样粗细的进水管,一个水池,底部有一个常开的排水管,上部安有若干同样粗细的进水管,打开2个进水管,需15小时把水池注满,如果打开4 一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管.当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池.现在需要在2小时内将水池注 一个水池,底部有一个常开的排水管,上部安有若干同样粗细的进水管打开4个进水管,需3小时把水池注满,打开2个进水管,需7小时把水池注满,求一小时注满水池需打开几根进水管? 一题奥数(水池)进水排水一个水池,底部安装有一个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管是,还要经过5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,还要经过15小时才 一个水池,底部按有一个常开的排水管,上部装有若干个一样的进水管,当打开4个排水管时,需要5个小时才能注满水,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水,现在需要3小时内将水池注满水,至 一个水池,底部俺有1个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细的进水管.当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池.当打开2个进水管时,需要15个小时才能注满水池.现在需要在2个小时内将水 一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个粗细相同的进水管,当打开4个进水管时,需5小时注满水池,当打开2个进水管时,需15小时注满水池,现在要在4个小时内将水池注满,那么至少 一个水池,底部装有一个常开的排水管上面装有若干个相同粗细的进水管.当打开四个进水管时,需要五个小时才能注满水池;当打开两个进水管时需要15个小时才能注满水池.问;现在要用两个 一个泳池上方有1根常开的进水管,泳池底部有12根同样粗细的排水管.如果打开4根排水管,需要12小时才能排空满池水,如果打开6根排水管,需要4小时才能排空满池水。现在需要在2小时内排 智力应用题 20-30悬赏一个水池底部要用一个常开的排水管,上不要有若干个同样粗细的进水管.当打开4个进水管时,需要5小时把池子注满,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满一池水.现在需 一个空水池,有一个进水管和一个排水管,不打开排水管的话,水池的水要10分钟注满,只排不进的话,要15分钟排水完,问同时进水和排水的话,多少分钟注满水池? 有一个水池,单开进水管18分钟可住满空池,单开排水管24分钟可将满水池水放尽.现在水池里已有6分之1的水,如果同时开进水管和排水管,多长时间可住满水池? 有一个水池,单开进水管18分钟可注满空池,单开排水管24分钟将满池水放尽,现在水池里已有六分之一的水,如果同时打开进水管和排水管,多长时间注满水池? 有一个水池,单开进水管18分钟可将空池注满,单开排水管24分钟可将满池放尽.现在水池里已有1/6的水,如果同时开进水管和排水管,多长时间注满水池? 一个水池有一个进水管和一个排水管,开进水管灌满水池需2a时,开排水管把一水池水放完需b时,先开进水管3时后,在关闭进水管,打开排水管,问:需多少时间才能把水池的水排完? 鱼缸底部怎么抽不干净 我是80的缸 有一个过滤桶 还有一个上部过滤 该怎么办 一个水池有一个进水管和一个排水管,40分钟可以注满水池,单开排水管,1小时可以放完一池水,现在池内有三分之一的脏水,小王先打开排水管放出污水,不关排水管,池中污水有二分之一的时候, 一个水池的容量是1200升,它有a、b 两个进水管和一个排水管.A、B两管单独注满水池一个水池的容量是1200升,它有A、B两个进水管和一个排水管.A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时.现水池