已知函数f(x)=x²－ax＋b﹙a,b∈R﹚的图像过坐标原点,且f（1）的导函数值=1,数列﹛an﹜的前n项和为Sn=f﹙n﹚1,求﹛an﹜的通项,2,若数列﹛bn﹜满足an＋㏒3n=㏒3bn求数列﹛bn﹜的前n项和

已知函数f(x)=x²－ax＋b﹙a,b∈R﹚的图像过坐标原点,且f（1）的导函数值=1,数列﹛an﹜的前n项和为Sn=f﹙n﹚1,求﹛an﹜的通项,2,若数列﹛bn﹜满足an＋㏒3n=㏒3bn求数列﹛bn﹜的前n项和
已知函数f(x)=x²－ax＋b﹙a,b∈R﹚的图像过坐标原点,且f（1）的导函数值=1,数列
﹛an﹜的前n项和为Sn=f﹙n﹚
1,求﹛an﹜的通项,
2,若数列﹛bn﹜满足an＋㏒3n=㏒3bn求数列﹛bn﹜的前n项和

已知函数f(x)=x²－ax＋b﹙a,b∈R﹚的图像过坐标原点,且f（1）的导函数值=1,数列﹛an﹜的前n项和为Sn=f﹙n﹚1,求﹛an﹜的通项,2,若数列﹛bn﹜满足an＋㏒3n=㏒3bn求数列﹛bn﹜的前n项和
1.f(x)=x²－ax＋b﹙a,b∈R﹚的图像过坐标原点,
∴b=0,
f'(x)=2x-a,
f'(1)=2-a=1,a=1.
Sn=n^2-n,
n=1时a1=0,
n>1时an=Sn-S=2n-2,
n=1时上式也成立.
∴an=2n-2.
2.2n-2+logn=logbn,
∴bn=n*3^(2n-2)=n*9^(n-1),
﹛bn﹜的前n项和Tn=1+2*9+3*9^2+……+n*9^(n-1),
.9Tn=.9+2*9^2+.+(n-1)*9*(n-1)+n*9^n,
相减得-8Tn=1+9+9^2+.+9^(n-1)-n*9^n
=(1-9^n)/(-8)-n*9^n,
∴Tn=[1+(8n-1)*9^n]/64.