在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .2.设抛物线

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .2.设抛物线
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,
1.求此抛物线的解析式 .
2.设抛物线的顶点为d,求△BCD的面积.
3.若在抛物线的对称轴上有一个动点P,当△OCP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .2.设抛物线
1.求,解析式,代入A、B、C三个点的点坐标
得三个方程：9a+3b+c=0,25a+5b+c=0,c=5
求得,a=1/3,b=-8/3,c=5
2.抛物线为y=1/3x^2-8/3x+5=1/3(x-4)^2-1/3
所以D点坐标为底点(4,-1/3),令CD与x轴交点为E(m,0)
则(5-0)/(0-m)=[0-(-1/3)]/(m-4),得m=15/4
S△BCD=S△BED+S△BEC=1/2*(5+1/3)*(5-15/4)=10/3
3.OC=5,当等腰△OCP中OC为底边时,△OCP为等边三角形,此时P点横坐标为不在D点上
所以△OCP中CO=5或者PO=5
设P点为(4,n)
则(4-0)^2+(n-5)^2=25或(4-0)^2+(n-0)^2=25
求得n=-3或2或3或8
所以P点为(4,-3),(4,2),(4,3),(4,8)

c=5,,a=1/3,b=-8/3
面积还得用坐标法做，不好写，

（1）∵A（1，0），B（5，0），
设抛物线y=ax2+bx+c=a（x-1）（x-5），
把C（0，5）代入得：5=a（0-1）（0-5），
解得：a=1，
∴y=（x-1）（x-5）=x2-6x+5，
答：抛物线的函数关系式是y=x2-6x+5．
（2）把x=4代入y=x2-6x+5得：y=-3，
∴E（4，-3），
把C（0，...

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（1）∵A（1，0），B（5，0），
设抛物线y=ax2+bx+c=a（x-1）（x-5），
把C（0，5）代入得：5=a（0-1）（0-5），
解得：a=1，
∴y=（x-1）（x-5）=x2-6x+5，
答：抛物线的函数关系式是y=x2-6x+5．
（2）把x=4代入y=x2-6x+5得：y=-3，
∴E（4，-3），
把C（0，5），E（4，-3）代入y=kx+b得：{5=b-3=4k+b，
解得：k=-2，b=5，
∴y=-2x+5，
CE交X轴于D，
当y=0时，0=-2x+5，
∴x=52，
∴OD=52，
BD=5-52=52，
∴△CBE的面积是：S△CBD+S△EBD=12×52×5+12×52×|-3|=10，
答：△CBE的面积S的值是10．
（3）由图象知：当x＜0或x＞4时，二次函数值大于一次函数值，
答：二次函数值大于一次函数值的x的取值范围是x＜0或x＞4．
（4）y=x2-6x+5=（x-3）2-4，
顶点坐标M是（3，-4），
在抛物线上存在点P使得△ABP为等腰三角形，一共有5个满足条件的点P，
线段AB的垂直平分线是直线x=3，
MA=MB，
M的坐标是（3，-4），
答：在抛物线上存在点P使得△ABP为等腰三角形，一共有5个满足条件的点P，其中一个点的坐标是（3，-4）．

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