作业帮已知等差数列[An]的前n项和为Sn,且满足A2+A4等于14.S7等于70求数列[An]的通项公式,第二问设Bn等于n分之2倍Sn+48.数列[Bn]的最小项为第几项,并求该项直.没分了,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:01:01
![已知等差数列[An]的前n项和为Sn,且满足A2+A4等于14.S7等于70求数列[An]的通项公式,第二问设Bn等于n分之2倍Sn+48.数列[Bn]的最小项为第几项,并求该项直.没分了,](/uploads/image/z/303465-57-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%5BAn%5D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3A2%2BA4%E7%AD%89%E4%BA%8E14.S7%E7%AD%89%E4%BA%8E70%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%5BAn%5D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%97%AE%E8%AE%BEBn%E7%AD%89%E4%BA%8En%E5%88%86%E4%B9%8B2%E5%80%8DSn%2B48.%E6%95%B0%E5%88%97%5BBn%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E9%A1%B9%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E5%87%A0%E9%A1%B9%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E8%AF%A5%E9%A1%B9%E7%9B%B4.%E6%B2%A1%E5%88%86%E4%BA%86%2C)
已知等差数列[An]的前n项和为Sn,且满足A2+A4等于14.S7等于70求数列[An]的通项公式,第二问设Bn等于n分之2倍Sn+48.数列[Bn]的最小项为第几项,并求该项直.没分了,
已知等差数列[An]的前n项和为Sn,且满足A2+A4等于14.S7等于70求数列[An]的通项公式,第二问设Bn等于n分之2倍Sn+48.数列[Bn]的最小项为第几项,并求该项直.没分了,
已知等差数列[An]的前n项和为Sn,且满足A2+A4等于14.S7等于70求数列[An]的通项公式,第二问设Bn等于n分之2倍Sn+48.数列[Bn]的最小项为第几项,并求该项直.没分了,
1.
设公差为d.
a2+a4=2a3=14
a3=7
S7=7a1+21d=7(a1+3d)=7a4=70
a4=10
d=a4-a3=10-7=3
a1=a3-2d=7-6=1
an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2
数列{an}的通项公式为an=3n-2.
2.
Sn=na1+n(n-1)d/2=n+3n(n-1)/2=n(3n-1)/2
bn=(2Sn)/n +48=3n+47 叙述得很不清楚,不知道48是不是在分母上
最小项为第1项,b1=50
如果是：bn=(2Sn +48)/n,那么
bn=3n +48/n -1
由均值不等式得,当3n=48/n时,即n=4时,bn最小,最小值为12+12-1=23
1
a2+a4=14,所以2a3=14,a3=7,
S7=7(a1+a7)/2=7a4=70,a4=10,所以公差d=a4-a3=10-7=3
所以通项公式an=3n-2.
Sn=3n^2/2-n/2,bn=(3n^2-n+48)/n=3(n+16/n)-1≥3×2√(n×(16/n))-1=23
当且仅当n=4时取‘＝’号
所以{bn}的最小项为第4项，b4=23
回答也挺不容易的，一定要采纳啊！