数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25.（1）求数列{an}的通项公式an（2）设bn=|an|,求b1+b2+··+bn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:09:46

数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25.（1）求数列{an}的通项公式an（2）设bn=|an|,求b1+b2+··+bn
数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25.（1）求数列{an}的通项公式an
（2）设bn=|an|,求b1+b2+··+bn

数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25.（1）求数列{an}的通项公式an（2）设bn=|an|,求b1+b2+··+bn
1)因为数列{an}是等差数列
所以有a1+a2+a3+a4+a5=5a3=25
得a3=5,d=a4-a3=-2
所以a1=9
an=9+(n-1)*(-2)=-2n+11
2)n<=5时bn=-2n+11
n>5时bn=2n-11
所以n<=5时sn=n(10-n)
n>5时sn=5(10-5)+(n-5)/2*(2*6-11+2n-11)=(n-5)(n-5)+25=n*n-10n+50

1、a1 3q=3 (a1 a5)*5=50 解得a1=9，q=-2 an=11-2n 2、bn=11-2n(n<=5) bn=2n-11(n>=6) Sn=25 n(6-n) (n<=5) Sn=(n-5）^2(n>5)

（1）a4=a1+（4-1)d,s5=5a1+5（5-1）d/2所以解得a1=9,d=-2 an=9-2(n-1)
(2)bn的数列是9,7,5,3,1，1，3,5,7,9，。。。。。。 { （1）sn=9n-n(n-1) n<6
(2)sn=20+n+(n-5)(n- 6) n>6或n=6

数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列数列an的前n项和sn=3n^2+2n,证明an是等差数列数列an是等比数列,sn是前n项和 ,s4s10s7是等差数列,求a1a7a4也是等差数列已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2，求证数列{an}是等差数列。证明：数列{an}为等差数列的充要条件是{an}前n项和Sn=An^2+Bn 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列已知数列{An}的前N项和Sn,求Sn^(1/2)是等差数列的充要条件一道关于等差数列的题设Sn为等差数列｛An｝的前n项和求证：数列｛n分之Sn}是等差数列