求函数y=2sin(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的最大值和最小值,并写出取得最值时x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:35:02
求函数y=2sin(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的最大值和最小值,并写出取得最值时x的集合

求函数y=2sin(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的最大值和最小值,并写出取得最值时x的集合
求函数y=2sin(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的最大值和最小值,并写出取得最值时x的集合

求函数y=2sin(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的最大值和最小值,并写出取得最值时x的集合
y=2sin(2x+π/3)
-π/6≤x≤π/6
-π/3≤2x≤π/3
0≤2x+π/3≤2π/3
有:0≤sin(2x+π/3)≤1
所以:0≤2sin(2x+π/3)≤2
即:0≤y≤2
可见:y的最大值是2、最小值是0
y=2时,2x+π/3=π/2,有:x=π/12
y=0时,2x+π/3=0,有:x=-π/6