已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式 ⑵如果fx已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式⑵如果fx为偶函数,求a值⑶当fx为偶函数时,用单调性定义讨论fx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:33:55
已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式 ⑵如果fx已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式⑵如果fx为偶函数,求a值⑶当fx为偶函数时,用单调性定义讨论fx

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已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式 ⑵如果fx
已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x)
⑴求fx解析式
⑵如果fx为偶函数,求a值
⑶当fx为偶函数时,用单调性定义讨论fx在(0,+∞)上的单调性

已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式 ⑵如果fx已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式⑵如果fx为偶函数,求a值⑶当fx为偶函数时,用单调性定义讨论fx
(1)令t=log2 x,则x=2^t,所以 f(t)=2^t+a/2^t,所以 f(x)=2^x+a/2^x,(2)因为f(x)是偶函数,所以 f(x)=f(-x),所以 2^x+a/2^x=2^-x+a/2^-x,所以 (a-1)/2^x=(a-1).2^x,所以 a-1=0 则a=1.