已知函数f(x)=x+c/x的定义域为已知函数 f(x)=x+c/x的定义域为0,+无穷若对任意 N,都有f(x)>=f(3)则实数c的取值范围是 .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:03:02

已知函数f(x)=x+c/x的定义域为已知函数 f(x)=x+c/x的定义域为0,+无穷若对任意 N,都有f(x)>=f(3)则实数c的取值范围是 .
已知函数f(x)=x+c/x的定义域为
已知函数 f(x)=x+c/x的定义域为0,+无穷若对任意 N,都有f(x)>=f(3)则实数c的取值范围是 .

已知函数f(x)=x+c/x的定义域为已知函数 f(x)=x+c/x的定义域为0,+无穷若对任意 N,都有f(x)>=f(3)则实数c的取值范围是 .
当C≤0时,易证f(x)在(0,+∞)上递增,不符合条件.
当C>0时,f'(x)=1-c/x²,当X取极小值时X=√C,若2

f(x)=x+c/x>=2√c，当x=c/x，即x=√c时，等号成立
所以只有f(3)是最小值，才能对任意N，都有f(x)>=f(3)
所以√c=3,c=9

当C≤0时，易证f(x)在(0,+∞)上递增，不符合条件。
当C>0时， f(x)=x+c/x≥2√c
又对任意 N,都有f(x)≥f(3)，f（3）=3+c/3
所以只需2√c≥3+c/3
两边平方得4c≥（9+c）²/9
36c≥81+18c+c²
c²-18c+81≦...

全部展开

当C≤0时，易证f(x)在(0,+∞)上递增，不符合条件。
当C>0时， f(x)=x+c/x≥2√c
又对任意 N,都有f(x)≥f(3)，f（3）=3+c/3
所以只需2√c≥3+c/3
两边平方得4c≥（9+c）²/9
36c≥81+18c+c²
c²-18c+81≦0
（c-9）²≦0
c-9=0
所以c=9

收起

已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域已知函数f(x)的定义域为（0.2].函数f(根号x+1)的定义域为已知函数y=f(x²-2x)的定义域为[-1,3],则f(x)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域已知函数f(x)的定义域为=[1,2],则函数f(x的平方)定义域是几已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知函数f(x)=2x+a/x的定义域为（0,2],当a 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F（x）=f(x+a)+f(x-a)的定义域已知函数f(x)的定义域为【-1,3】.求函数F(x)=f(2x+1)-4f(3x-2)的定义域