已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,正无穷大),且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点P分别作y=x和y轴的垂线,垂足分别为M.N,1 求a 2 PM*PN是否为定值 3设O为坐标原点,求四边形OMPN面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:58:25
已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,正无穷大),且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点P分别作y=x和y轴的垂线,垂足分别为M.N,1 求a 2 PM*PN是否为定值 3设O为坐标原点,求四边形OMPN面积

已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,正无穷大),且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点P分别作y=x和y轴的垂线,垂足分别为M.N,1 求a 2 PM*PN是否为定值 3设O为坐标原点,求四边形OMPN面积
已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,正无穷大),且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点P分别作y=x和y轴的垂线,垂足分别为M.N,
1 求a 2 PM*PN是否为定值 3设O为坐标原点,求四边形OMPN面积最小值

已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,正无穷大),且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点P分别作y=x和y轴的垂线,垂足分别为M.N,1 求a 2 PM*PN是否为定值 3设O为坐标原点,求四边形OMPN面积
1.f(2)=2+2根号2,2+a/2=2+根号2/2,a=根号2
2.设P(x,x+根号2/x),
则|PN|=x,(画图即知)
|PM|=1/|x| =1/x (点到直线距离公式)
|PM|*|PN|=1,为定值!
3.设P(x,x+根号2/x),N(0,x+根号2/x),
M(x+根号2/2x,x+根号2/2x)
|PM|=1/x,
设y=x与过N点平行于x轴的直线交于Q点
则S=1/2|ON|^2-1/2|MP|^2
=x^2/2+1/2x^2+根号2
由基本不等式
当且仅当x^2/2=1/2x^2时,S有最大值
此时x=1(注意定义域)
S=1+根号2
over!

已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)=2x+a/x的定义域为(0,2],当a 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x)=f(x)+f(-x) 已知函数f(x)的定义域为(a,b),且b-a>2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为[0,1],F(x)=f(x+a)+(x-a)(a>0)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0求下列函数的定义域:g(x)=f(x)-f(-x)我知道答案为g(x)=f(x)-f(-x) 则 a 已知函数f(x)的定义域为(a,b),求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域 已知函数f(x)的定义域为【a,b】且a+b》0,求g(x)=f(x)-f(-x)的定义域 已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且b-a>2,求g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)定义域 已知函数f(x)的定义域为x∈[-1/2,1/2],求函数y=f(ax)+f(x/a),(a>1)的定义域. 已知函数f(x)=根号下(9-x^2)的定义域为集合A 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域 已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围