作业帮已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:18:24
已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值
已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值
已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值
已知4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),求A、B的值
是否在"B(x+1)"这里打少了一个除号,若变成这样"B/(x+1)"就可以求了
A/(x-1)+B/(x+1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x^2-1)------(x≠±1)
两边分母同时约去变成
A(x+1)+B(x-1)=4x
展开式子得
(A+B)x+(A-B)=4x
所以
A+B=4和A-B=0
解得
A=2和B=2
A=B=2
4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1)
4x/(x^2-1)={A(x+1)+B(x-1)}/(x^2-1)={(A+B)x+(A-B)}/(x^2-1)
A+B=4，A-B=0
A=B=2
B（x+1)应该是B/(x+1)吧？（B后有条分数线）
∵A/(x-1)+B/(x+1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x^2-1)
=[x(A+B)+(A-B)]/(x^2-1)
∴A+b=4 A-B=0 => A=2 B=2
如题
4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1), 得出 4x/(x^2-1)=((A+B)x+(A-B))/(x^2-1)
因此，A+B=4
A-B=0
得出A=B=2
4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),
4X/(x+1)(x-1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x+1)(x-1)
4x=A(x+1)+B(x-1) 分母相等，所以分之也相等
4x=Ax+A+Bx-B
4x=(A+B)x-(B-A)
4x+0=(A+B)x-(B-A) 对应的值相等，得出下面①②
A+B=4...
全部展开
4x/(x^2-1)=A/(x-1)+B(x+1),
4X/(x+1)(x-1)=[A(x+1)+B(x-1)]/(x+1)(x-1)
4x=A(x+1)+B(x-1) 分母相等，所以分之也相等
4x=Ax+A+Bx-B
4x=(A+B)x-(B-A)
4x+0=(A+B)x-(B-A) 对应的值相等，得出下面①②
A+B=4……①
B-A=0……②
①+②得2B＝4 B＝2
把B＝2代入①得A+2＝4 A＝2
答：A＝B＝2
收起