作业帮已知函数f(x)=2sin(x+派/6)－2cosx,x属于[派/2,派].(1)若sinA=4/5,求函数f(x)的值.(2)求函数f(x)的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:59:37
![已知函数f(x)=2sin(x+派/6)－2cosx,x属于[派/2,派].(1)若sinA=4/5,求函数f(x)的值.(2)求函数f(x)的值域.](/uploads/image/z/2999009-65-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2sin%28x%2B%E6%B4%BE%2F6%29%EF%BC%8D2cosx%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B%E6%B4%BE%2F2%2C%E6%B4%BE%5D.%281%29%E8%8B%A5sinA%3D4%2F5%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC.%282%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F.)
已知函数f(x)=2sin(x+派/6)－2cosx,x属于[派/2,派].(1)若sinA=4/5,求函数f(x)的值.(2)求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=2sin(x+派/6)－2cosx,x属于[派/2,派].(1)若sinA=4/5,求函数f(x)的值.(2)求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=2sin(x+派/6)－2cosx,x属于[派/2,派].(1)若sinA=4/5,求函数f(x)的值.(2)求函数f(x)的值域.
f(x)=2sin(x+π/6)－2cosx
=2(√3/2sinx +1/2cosx)-2cosx
=√3sinx-cosx
=2sin(x-π/6)
1) sinA=4/5, cosA=-3/5
f(x)=(4√3+3)/5
(2)x属于[π/2, π], x-π/6属于[π/3, 5π/6]
sin(x-π/6)属于[1/2, 1]
f(x)属于[1,2]