设X的分布率为X=1 2 3 4,P=0.1 0.2 0.3 0.4,求(1)EX,DX;(2)E(2X-1),D(3X-10)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:55:19
设X的分布率为X=1 2 3 4,P=0.1 0.2 0.3 0.4,求(1)EX,DX;(2)E(2X-1),D(3X-10)

设X的分布率为X=1 2 3 4,P=0.1 0.2 0.3 0.4,求(1)EX,DX;(2)E(2X-1),D(3X-10)
设X的分布率为X=1 2 3 4,P=0.1 0.2 0.3 0.4,求(1)EX,DX;(2)E(2X-1),D(3X-10)

设X的分布率为X=1 2 3 4,P=0.1 0.2 0.3 0.4,求(1)EX,DX;(2)E(2X-1),D(3X-10)
(1)EX=x1p1+x2p2+x3p3+x4p4
=1×0.1+2×0.2+3×0.3+4×0.4
=3
DX=√[(x1-EX)²p1+(x2-EX)²p2+(x3-EX)²p3+(x4-EX)²p4]
=√[(1-3)²×0.1+(2-3)²×0.2+(3-3)²×0.3+(4-3)²×0.4]
=1
(2) E(2X-1)=2EX-1=5
D(3X-10)=3DX=3