设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:51:31
设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)=多少

设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)=多少
设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)=多少

设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)=多少
f(x)*f(x+2)=12①
所以f(x+2)*f(x+4)=12 推出 f(x+2)=12/f(x+4)②
整理 ①②得f(x)=f(x+4)
即周期是4所以f(2010)=f(2+502*4)=f(2)=2
根据①所以f(0)*f(2)=12
解得f(0)=6

f(x)f(x+2)=12
可以推出f(x)=f(x+4) 即f(0)=f(4)
2008=502*4 所以f(0)=f(4)=f(2008)
f(2008)*f(2010)=12 f(2010)=2
f(2008)=f(0)=6

设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 如果f(x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x) 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式. 设函数y=f(x)是定义在R 上的函数,并且满足下面三个条件:1.对正数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y);2.当x>1时,f(x) 设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.如果f(x)+f(2-x) 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式 2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?