设a,b,c三数成等比数列,而x,y 分别为a,b和b,c的等差中项,则a/x+c/y等于设a,b,c为等差数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则a/ x +c/ y 等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 22:21:00

设a,b,c三数成等比数列,而x,y 分别为a,b和b,c的等差中项,则a/x+c/y等于设a,b,c为等差数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则a/ x +c/ y 等于?
设a,b,c三数成等比数列,而x,y 分别为a,b和b,c的等差中项,则a/x+c/y等于
设a,b,c为等差数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则a/ x +c/ y 等于?

设a,b,c三数成等比数列,而x,y 分别为a,b和b,c的等差中项,则a/x+c/y等于设a,b,c为等差数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则a/ x +c/ y 等于?
x,y 分别为a,b和b,c的等差中项
则
x=(a+b)/2
y=(b+c)/2
a/x+c/y
=2a/(a+b)+2c/(b+c)
=( 2a(b+c) + 2c(a+b) ) / (a+b)(b+c)
=( 2ab+4ac+2bc )/(b²+ac+bc+ab)
=( 2b²+2ab+2ac+2bc )/(b²+ac+bc+ab)
=2

2x=a+b 2y=b+c
a/x+c/y
=2a/(a+b)+2c/(b+c)
=2/(1+b/a)+2/(b/c+1)
∵a,b,c成等比
∴设公比为q，q=b/a=c/b
a/x+c/y=2/(1+b/a)+2/(b/c+1)
=2/(1+q)+2/(1/q+1)
=2/(1+q)+2q/(1+q)
=(2+2q)/(1+q)
=2

设a,b,c三数成等比数列,而x,y 分别为a,b和b,c的等差中项,则a/x+c/y等于设a,b,c为等差数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则a/ x +c/ y 等于? 设A,B,C三数成等比数列.而XY分别为AB和BC的等差中项,求A/X+C/Y麻烦写详细过程设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则a/x+c/y等于?求思考和解题过程）设0< x< y,且x a y 是等差数列,x b c y 是等比数列,求证：(1) a >(b+c)/2 (2) (a+1)(a+1) 设0< x< y,且x a y 是等差数列,x b c y 是等比数列,求证：(1) a >(b+c)/2 (2) (a+1)(a+1) 设a,b,c成等比数列,若a,x,b和b,y,c都成等差数列,证明：(a/x)+(c/y)=2 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设0< x< y,且x a y 是等差数列,x b c y 是等比数列,求证：(设0< x< y,且x a y 是等差数列,x b c y 是等比数列,求证：(1) a ＜(b+c)/2(2) (a+1)^2＞(b+1)(c+1). 设正数a,b,c成等差数列,x,y,z成等比数列,则（b-c)lgx+(c-a)lgy+(a-b)lgz等于多少需要过程,谢谢追加20分哦!高中文科数学设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.（分析法、反证法、综合法都可以哦!好的话追加20分!@）设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 1.已知a.b.c成等比数列,a.x.b和b.y.c都成等差数列,且xy≠c,则a／x＋c／y的值是多少? 2.设偶函数f（x 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证；a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.要求用分析法证明设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证X/A+Y/C=2. 设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证:A/X+C/Y=2.