作业帮如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 05:23:55
如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
设AB中点M(x,y)
于是A(2x,0),B(0,2y)
|OA|=2x,|OB|=2y
|OA|^2+|OB|^2=|AB|^2=8^2=64
4x^2+4y^2=64
M的轨迹:x^2+y^2=16,(x>=0,y>=0)是以（0,0）为圆心半径为4的1/4圆周(第一象限内）
首先由两点间距离公式表示出|AB|，再利用中点坐标公式建立线段AB的中点与其两端点的坐标关系，最后代入整理即可
设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=64cm
再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=m/2，y=n/2，即m=2x，n=2y
所以4x²+4y²=64，即AB中点的轨迹方程为x²+y²=16
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首先由两点间距离公式表示出|AB|，再利用中点坐标公式建立线段AB的中点与其两端点的坐标关系，最后代入整理即可
设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=64cm
再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=m/2，y=n/2，即m=2x，n=2y
所以4x²+4y²=64，即AB中点的轨迹方程为x²+y²=16
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祝学习天天向上，不懂可以继续问我
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- - 点m在哪里。。什么玩意的轨迹？题目条件确定够了吗？m在AB的中点线段AB 中点M的轨迹。设AB中点M(x,y) 于是A(2x,0),B(0,2y) |OA|=2x,|OB|=2y |OA|^2+|OB|^2=|AB|^2=8^2=64 4x^2+4y^2=64 M的轨迹: x^2+y^2=16,(x>=0,y>=0)是以（0，0）为圆心半径为4的1/4圆周切记。在第一象限内...
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- - 点m在哪里。。什么玩意的轨迹？题目条件确定够了吗？
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设A（m，0）、B（0，n），则|ABI^2=m^2+n^2=64
线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=m/2,y=n/2,m=2x，n=2y，
4x^2+4y^2=64
线段AB中点M的轨迹:x^2+y^2=16