作业帮某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店；30件给乙店,且都能卖完,两店销售这两种产品每件的利润（元）如下：甲店A型利润200,B型利润170,乙店A型利润160,B型利
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:56:04
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店；30件给乙店,且都能卖完,两店销售这两种产品每件的利润（元）如下：甲店A型利润200,B型利润170,乙店A型利润160,B型利
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店；30件给乙店,
且都能卖完,两店销售这两种产品每件的利润（元）如下：
甲店A型利润200,B型利润170,乙店A型利润160,B型利润150,
（1）设分配给甲店A型产品X件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W元,求W关于X的函数关系式,并求出X的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元,有多少种不同的分配方案,哪种方案总利润最大?并求出最大值?
（3）为了促销,公司决定仅对甲家的A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后每件A型产品的利润仍高于甲店单件B型产品的利润,甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的单件利润不变,那么该公司有该如何设计方案,使总利润达到最大?
前两问就不用做了
咋没人回答啊？
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店；30件给乙店,且都能卖完,两店销售这两种产品每件的利润（元）如下：甲店A型利润200,B型利润170,乙店A型利润160,B型利
(1) W=200X+170*(70-X)+160*(40-X)+150*(60-(70-X))
=200X+11900-170X+6400-160X+150X-1500
=20X+16800
(2) 20X+16800>=17560,则X>=38.由于X<=40,故有三种分配方案：
i. 甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件
ii. 甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件
iii. 甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件
第三种方案利润最大,为20*40+16800=17600元
(3) 此时总利润W＝20X+16800-a*X=(20-a)X+16800,a<200-170＝30
当a<=20时,X取最大值,即X＝40（即A型全归甲卖,同第2问）
当a>20时,X取最小值,即X＝10（即乙全卖A型）
（1）W=200x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10）=20x＋16800．
由题意得{x>=0 70-x>=0 4x-x>=0 x-10>=0 ，解得10≤x≤40．
（2）由w=20x＋16800≥17560，解得x≥38．
∴38≤x≤40，∴x=38，39，40，∴有三种不同的分配方案：
①x=38时，甲店A型38件，B型32...
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（1）W=200x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10）=20x＋16800．
由题意得{x>=0 70-x>=0 4x-x>=0 x-10>=0 ，解得10≤x≤40．
（2）由w=20x＋16800≥17560，解得x≥38．
∴38≤x≤40，∴x=38，39，40，∴有三种不同的分配方案：
①x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件．
②x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件．
③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．
（3）W=（200－a）x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10）
=（20－a）x＋16800．
①当0＜a＜20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．
②当a=20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样．
③当20＜a＜30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．
收起
考点：一次函数的应用．分析：（1）由W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10），化简即可求得W关于x的函数关系式，根据题意可得不等式组： x≥070-x≥0
40-x≥0 ...
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考点：一次函数的应用．分析：（1）由W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10），化简即可求得W关于x的函数关系式，根据题意可得不等式组： x≥070-x≥0
40-x≥0
x-10≥0
解此不等式组，即可求得x的取值范围；
（2）根据题意可得：20x+16800≥17560，又由10≤x≤40，即可求得x的取值范围，则可得分配方案，由一次函数的增减性，即可求得最大值．
（1）∵w=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=20x+16800，
又∵ x≥0 70-x≥0 40-x≥0 x-10≥0 ，
∴10≤x≤40，
∴w=20x+16800（10≤x≤40）
（2）∵20x+16800≥17560，
x≥38，
∴38≤x≤40，
∴有3种不同方案．
∵k=20＞0，
当x=40时，ymax=17600，
分配甲店A型产品40件，B型30件，分配乙店A型0件，
B型30件时总利润最大．最大利润为17600元．点评：主要考查利用一次函数的实际应用问题与不等式组的求解方法．此题难度适中，解题的关键是理解题意，掌握一次函数的性质应用．（3）甲店,a产品利润为200-a
200-a>170, 0
要使W最大，即要(20-a)x最大，0
收起
(1) W=200X+170*(70-X)+160*(40-X)+150*(60-(70-X))
=200X+11900-170X+6400-160X+150X-1500
=20X+16800
X≥0
70-X≥0
40-X≥0
[60-(70-X)]≥0
∴10≤x≤40
...
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(1) W=200X+170*(70-X)+160*(40-X)+150*(60-(70-X))
=200X+11900-170X+6400-160X+150X-1500
=20X+16800
X≥0
70-X≥0
40-X≥0
[60-(70-X)]≥0
∴10≤x≤40
(2) 20X+16800≥17560，则X≥38。
∴38≤x≤40
∵x为正整数，∴x=38, 39, 40
故有三种分配方案：
① 甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件
② . 甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件
③甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件
第三种方案利润最大，为20*40+16800=17600元
(3) 此时总利润W＝20X+16800-a*X=(20-a)X+16800，
200-a＞170
∴ a＜30
当0＜ a＜20时，X取最大值，即X＝40（即A型全归甲卖
当a=20时,不论x取何值，W=16800 （分配给甲店的A型产品在10件到40件之间任意取值）
当30＞a>20时，X取最小值，即X＝10（即乙全卖A型）
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(3) 此时总利润W＝20X+16800-aX=(20-a)X+16800，a<200-170＝30
当a<=20时，X取最大值，即X＝40（即A型全归甲卖，同第2问）
当a>20时，X取最小值，即X＝10（即乙全卖A型）老大 要弄虚作假也要在不同的页面复制来哦 我也不是白痴 怎么会不知道呢！！！！！！！！！！！！！！...
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(3) 此时总利润W＝20X+16800-aX=(20-a)X+16800，a<200-170＝30
当a<=20时，X取最大值，即X＝40（即A型全归甲卖，同第2问）
当a>20时，X取最小值，即X＝10（即乙全卖A型）
收起