某班有四十个学生,平均分成两组,第一组的标准差为6,平均分90,第二组的标准差为4,平均分80.求这次考试全班的标准差 答案是根号51

某班有四十个学生,平均分成两组,第一组的标准差为6,平均分90,第二组的标准差为4,平均分80.求这次考试全班的标准差 答案是根号51
某班有四十个学生,平均分成两组,第一组的标准差为6,平均分90,第二组的标准差为4,平均分80.
求这次考试全班的标准差 答案是根号51

某班有四十个学生,平均分成两组,第一组的标准差为6,平均分90,第二组的标准差为4,平均分80.求这次考试全班的标准差 答案是根号51
第一组学生成绩的平方和=20*(s1^2+90^2)
=20*(6^2+90^2)=162720
第二组学生成绩的平方和=20*(s2^2+80^2)
=20(4^2+80^2)=128320
全班学生成绩的平方和=162720+128320=291040
全班学生成绩的平均值=(80+90)/2=85
全班标准差的平方s^2=291040/40-85^2=51
所以全班标准差s=√51