设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点,且向量AB*向量AF2=0,|向量AB|=|向量AF2|,则椭圆的离心率为A.(根号2)/2 B.(根号3)/2 C.根号6-根号3 D.根号6-根号2求详

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:13:10
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点,且向量AB*向量AF2=0,|向量AB|=|向量AF2|,则椭圆的离心率为A.(根号2)/2 B.(根号3)/2 C.根号6-根号3 D.根号6-根号2求详

设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点,且向量AB*向量AF2=0,|向量AB|=|向量AF2|,则椭圆的离心率为A.(根号2)/2 B.(根号3)/2 C.根号6-根号3 D.根号6-根号2求详
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点,
且向量AB*向量AF2=0,|向量AB|=|向量AF2|,则椭圆的离心率为
A.(根号2)/2 B.(根号3)/2 C.根号6-根号3 D.根号6-根号2
求详解

设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点,且向量AB*向量AF2=0,|向量AB|=|向量AF2|,则椭圆的离心率为A.(根号2)/2 B.(根号3)/2 C.根号6-根号3 D.根号6-根号2求详
选C
向量AB*向量AF2=0可得到AB⊥AF2
|向量AB|=|向量AF2|可得到AB=AF2
所以三角形ABF是等腰直角三角形
设AB=K,则AF2=K,BF2=根号2*k
利用椭圆性质BF1=2a-BF2=2a-根号2*k
AF1=AB-BF1=K-(2a-根号2*k)=(1+根号2)k-2a
再次利用椭圆性质,AF1+AF2=2a,得到关于a的方程
(1+根号2)k-2a+K=2a,得到(2+根号2)k=4a
所以a=(2+根号2)k/4
AF1=(1+根号2)k-2a=k/根号2
直角三角形AF1F2中,勾股定理得F1F2=根号6/2 *k
c=F1F2/2=根号6/4 *k
e=c/a=根号6/(2+根号2)=根号6-根号3
应该没错把,有错请指出.

设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差设F1,F2分别是椭圆E:X^2+ Y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差数列. 设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点 (1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角...(1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角a 设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.从k=tan45°=1的角度来解这道题y=y0=k(x-x0)y-0=1*( 设F1,F2分别是椭圆E:X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1与E相交于A,B,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差设F1,F2分别是椭圆E:X^2/a+Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差数列1.求E 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过F1 的直线设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过F1 的直线 E相交于A、B两点,且IAF2I,IA BI,IBF2I ,成等差数列.( 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差数列1.求E的离心率2.设点p(0,-1)满足PA=PB,求E的方程题目打错了,应该是设F1,F2分别是椭圆E:X^2 /a^2+Y^2/b^ 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,线段F1F2被点(b/2,0)分成3:1的两段,离心率 设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原...设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点 设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原...40设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点