已知数列{an}中,an>0(n∈N),其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公式 2若bn=log2.若bn=log2(an),求数列{bn}前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:22:49
已知数列{an}中,an>0(n∈N),其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公式 2若bn=log2.若bn=log2(an),求数列{bn}前n项和

已知数列{an}中,an>0(n∈N),其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公式 2若bn=log2.若bn=log2(an),求数列{bn}前n项和
已知数列{an}中,an>0(n∈N),其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公式 2若bn=log
2.若bn=log2(an),求数列{bn}前n项和

已知数列{an}中,an>0(n∈N),其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公式 2若bn=log2.若bn=log2(an),求数列{bn}前n项和
1.
数列的第n项:
a(n)=S(n)-S(n-1)=2a(n)-2a(n-1)
移项得a(n)=2*a(n-1)
所以n≥2时数列{a(n)}为公比q=2的等比数列;
a(2)=S(2)-S(1)=2a(2)-2,所以a(2)=2
a(n)=a(2)*q^(n-2)=2^(n-1)
所以通项为:
a(n)=2,n=1;
a(n)=2^(n-1),n≥2.
2.
bn=log2(a(n)),于是
b(1)=log2(a(1))=log2(2)=1
而n≥2时
b(n)=log2(2^(n-1))=n-1.
所以,从第二项起{b(n)}为公差d=1的等差数列,b(2)=1;
设{b(n)}的前n项和为T(n):
T(n)-b(1)=b(2)+b(3)+...+b(n)
=[b(2)+b(n)](n-1)/2
=(1+n-1)(n-1)/2
=n(n-1)/2
∴ T(n)=b(1)+n(n-1)/2
= 1+n(n-1)/2
=(1/2)(n^2 - n+2)

an=2 (n=1)
an=2^(n-1) (n>2)
另外,第二问是什么?

.已知正项数列{An}中,nA(n+1)平方-AnAn+1-(n+1)An^2=0(n∈N+),A1=1,则通项An= 已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列……已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列.(1)若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否 已知数列{an},当n∈N*时都有an>0,且an^2≤an-a(n+1),证明an 已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, 在数列{an}中,已知an=n²-n+1,n∈N*,则an+1=_____ 已知数列An中满足An-2/An=2n.且An是An-(2/An)=2 已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an/[(an)+3](n∈N*),求通项an 已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N+) 已知数列{an}中,an=n/n+1,判断数列{an}的增减性 已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于 “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}中,a1=2,a2=1,a(n+2)-5a(n+1)+6an=0(n∈N*),求数列{an}的通项公式 数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0(N∈N*,且N≥2),1、证明:数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.1、证明:数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN 已知数列an中,a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若bn=an+2n(n∈N*),求证,1:数列bn是的等差数列2:求an的通项公式 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式