数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tnan+1的n+1是a的角标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:41:57

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tnan+1的n+1是a的角标
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项和Tn
an+1的n+1是a的角标

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tnan+1的n+1是a的角标
答复补充：是的.是脚标没错
1、
因为an+1=2Sn
所以2an=2(Sn-Sn-1)=2Sn-2Sn-1=2an+1+2-2an-2=2an+1-2an
两边加2an得4an=2an+1既an+1=2an
因此{an}为首项1公比2的等比数列
an=2^(n-1)
2、
因为nan=n*2^(n-1)
所以Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)
等号两边乘2
2Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+n*2^n
所以Tn=2Tn-Tn
=[1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+n*2^n]
-[1*2^0+2*2^1+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)]
=-(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^(n-1)]+n*2^n
=-(2^n-1)+n*2^n
=1+(n-1)*2^n

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2 Sn （n为正整数）..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2Sn （n为正整数）（1）求数列{an}的通项（2）求数列{n an}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an