求定积分:∫(0-2) dx/[根号下(x+1)+根号下(x+1)^3,帮我解决一下,谢谢!(0-2)代表积分的下限与上限,取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:50:23
求定积分:∫(0-2) dx/[根号下(x+1)+根号下(x+1)^3,帮我解决一下,谢谢!(0-2)代表积分的下限与上限,取值范围.

求定积分:∫(0-2) dx/[根号下(x+1)+根号下(x+1)^3,帮我解决一下,谢谢!(0-2)代表积分的下限与上限,取值范围.
求定积分:∫(0-2) dx/[根号下(x+1)+根号下(x+1)^3,帮我解决一下,谢谢!
(0-2)代表积分的下限与上限,取值范围.

求定积分:∫(0-2) dx/[根号下(x+1)+根号下(x+1)^3,帮我解决一下,谢谢!(0-2)代表积分的下限与上限,取值范围.
令t=(x+1)^(1/2)
所以x=t^2-1
所以dx=2tdt
当x=0,t=1,x=2,t=3^(1/2)
原式=∫2tdt/(t+t^3)].上限3^(1/2).下限1
=2∫dt/(1+t^2)
=2[arctant].上限3^(1/2).下限1
=2[arctan3^(1/2)-arctan1]
=2(π/3-π/4)
=π/6

你没哟表述清楚饿~(0-2)是什么。。