如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,点E是线段AB的黄金分割点吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:05:50

如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,点E是线段AB的黄金分割点吗?
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,点E是线段AB的黄金分割点吗?

如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,点E是线段AB的黄金分割点吗?

∵DE垂直平分AC
∴EA=EC
∵AE=BC
∴BB=CE
∵AB=AC,∠B=∠B
∴△CBE∽△ABC
∴CB²=BE*CA
∴AE²=BE*AB
∴点E是线段AB的黄金分割点

1；当AB大于BC ，E是线段AB的黄金分割点，成立。
2；当AB=AC=BC,E是线段AB的黄金分割点,不成立，这时候E和B 是同一点
3；当AB小于BC，这个我没算，看图应该是：B是AE 的黄金分割点

楼上两个高手，抄袭的速度不相上下，O(∩_∩)O哈哈~

我想有三种情况：
1；当AB大于BC ，E是线段AB的黄金分割点，成立。
2；当AB=AC=BC,E是线段AB的黄金分割点,不成立，这时候E和B 是同一点
3；当AB小于BC，这个我没算，看图应该是：B是AE 的黄金分割点

是的，
设,A=x,因为DE是AC的中垂线，所以AE=EC，ACE=A=x，则CEB=2x（外角定义），
因为AE=BC，而AE=EC(中垂线定理)，所以EC=BC，则，B=CEB=2x，
又因为AB=AC，所以ACB=B=2x，在三角形ABC中，A=x，B=2x,ACB=2x,所以x=36
从而ABC与CBE相似。BC^2=BE*AB,而BC=EC=AE，所以，A...

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如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为EF,那么DE与DF相等吗?理由. 如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图所示,在直角三角形abc中,周长是24,ab:bc=4:3,那么ac等于（要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数