抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点的纵坐标是3,与x轴两个交点的横坐标分别为-1和2,求这条抛物线的解析式

抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点的纵坐标是3,与x轴两个交点的横坐标分别为-1和2,求这条抛物线的解析式
抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点的纵坐标是3,与x轴两个交点的横坐标分别为-1和2,求这条抛物线的解析式

抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点的纵坐标是3,与x轴两个交点的横坐标分别为-1和2,求这条抛物线的解析式
答：
与x轴交点的横坐标为x1=-1和x2=2
设y=a(x+1)(x-2)
与y轴交点为（0,3）代入得：
-2a=3
解得a=-3/2
所以：y=-(3/2)(x+1)(x-2)
所以：y=-(3/2)x^2+(3/2)x+3

∵与y轴交点的纵坐标为3
∴当x=0时 y=3 即 c = 3
∵与x轴两个交点的横坐标为-1,2.
∴当y=0时：
{ 0 = a-b+3
{ 0 = 4a+2b+3
∴解得a = -3/2 (负的二分之三)
b = 3/2 (二分之三)
∴y= -3/2 x^2 + 3/2 x + 3
不懂或有异议请追问