x+y的-1次方=10,x的三次方+y的负三次方=100,求x的平方+y的负二次方等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:49:49
x+y的-1次方=10,x的三次方+y的负三次方=100,求x的平方+y的负二次方等于多少

x+y的-1次方=10,x的三次方+y的负三次方=100,求x的平方+y的负二次方等于多少
x+y的-1次方=10,x的三次方+y的负三次方=100,求x的平方+y的负二次方等于多少

x+y的-1次方=10,x的三次方+y的负三次方=100,求x的平方+y的负二次方等于多少
x+y的-1次方=10 (1)
x的三次方+y的负三次方=100 (2)
(1)式两边平方,得 x的平方+2x/y+y的负二次方=100 (3)
(2)式可以分解为 (x+y的-1次方)(x的平方-x/y+y的负二次方)=100
所以10(x的平方-x/y+y的负二次方)=100
得 x的平方-x/y+y的负二次方=10 (4)
(3)-(4),得 3x/y=90 ,所以 x/y=30
代入(4)式,求得 x的平方+y的负二次方=10+30=40