已知三角函数f(x)=√3sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2(1)求a的值(2)把f(x)表示成Asin(ωx+φ)的形式(3)求函数f(x)在区间[-π/6,11π/6]上的递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:53:21
已知三角函数f(x)=√3sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2(1)求a的值(2)把f(x)表示成Asin(ωx+φ)的形式(3)求函数f(x)在区间[-π/6,11π/6]上的递增区间

已知三角函数f(x)=√3sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2(1)求a的值(2)把f(x)表示成Asin(ωx+φ)的形式(3)求函数f(x)在区间[-π/6,11π/6]上的递增区间
已知三角函数f(x)=√3sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2
(1)求a的值
(2)把f(x)表示成Asin(ωx+φ)的形式
(3)求函数f(x)在区间[-π/6,11π/6]上的递增区间

已知三角函数f(x)=√3sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2(1)求a的值(2)把f(x)表示成Asin(ωx+φ)的形式(3)求函数f(x)在区间[-π/6,11π/6]上的递增区间
f(x)=√3sinx+acosx
(1)函数的最大值为√(√3)²+a²=2
即 3+a²=4 解得 a=1
(2)
f(x)=√3sinx+cosx
=2(√3/2sinx+1/2cosx)
=2sin(x+π/6)
(3)区间[-π/6,11π/6]上,
0≤x+π/6≤2π
所以递增区间为[-π/6,π/3]∪[4π/3,11π/6]
递减区间为[π/3,4π/3]

f(x)=√3sinx+acosx的最大值为2,
∴a=±1
∴f(x)=2sin[x±(π/6)]

1.a=1
2.2sin(x 派分之三)
3.负的派分之六到五分之六派
对吗?

f(x)等于sin(x加y).根号(a^2加3),其中cosy等于根号3/根号(3加a^2),siny等于a/根号(3加a^2),显然当sin(x加y)等于1时取得最值,所以a等于1;f(x)等于sin(x加“派”/6)/2;递增区间你看图像啦!

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