作业帮设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）² 若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）²若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根,求a取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:55:13
![设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）² 若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）²若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根,求a取值范](/uploads/image/z/2549244-12-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%E3%8F%91%EF%BC%88x-1%EF%BC%89-%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%26%23178%3B+%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bx%26%23178%3B-3x-a%3D0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%E3%8F%91%EF%BC%88x-1%EF%BC%89-%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%26%23178%3B%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bx%26%23178%3B-3x-a%3D0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%2C4%5D%E5%86%85%E6%81%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%BC%82%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82a%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83)
设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）² 若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）²若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根,求a取值范
设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）² 若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2
设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）²
若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根,求a取值范围.
设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）² 若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2设函数f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）²若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根,求a取值范
因为f（x）=2㏑（x-1）-（x-1）²,所以f（x）+x²-3x-a=0可以转化为2㏑（x-1）-（x-1）²+x²-3x-a=0.即2ln(x-1)-x-1=a 令F（x)=2ln(x-1)-x-1,对F（x)求导得F(x)'=2/(x-1)-1,从而可以知道F(x)在【2,3】上大于0【3,4】上小于0,即F(x)在【2,3】上单调递增,【3,4】上单调递减F(x)max=F(3)=2ln2-4 F(2)=2ln1-2-1=-3 F(4）=2ln3-5 因此F(x)min=F(2)=-3 所以a取值范围为[2ln3-5,2ln2-4)