作业帮1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:11:50
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
找规律：
n*(n+1)*(n+2)=1/4[n*(n+1)*(n+2)*(n+3)-(n-1)*n*(n+1)*(n+2)]
1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3)
2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4)
……
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+
……+10*11*12*13-9*10*11*12）
=1/4(10*11*12*13-0*1*2*3)=1/4*10*11*12*13
=4290
=1*(2+3+2+3+4+3+4+5+4+5+6+5+6+7+6+7+8+7+8+9+8+9+10+9+10+11+10+11+12)
=1*194
=194
级的选我为最佳哦
呵呵