求函数y=log2(4x).log2(2x)在1/4小于等于x小于等于4的最值,并给出最值时相应的x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:51:35
求函数y=log2(4x).log2(2x)在1/4小于等于x小于等于4的最值,并给出最值时相应的x的值.

求函数y=log2(4x).log2(2x)在1/4小于等于x小于等于4的最值,并给出最值时相应的x的值.
求函数y=log2(4x).log2(2x)在1/4小于等于x小于等于4的最值,并给出最值时相应的x的值.

求函数y=log2(4x).log2(2x)在1/4小于等于x小于等于4的最值,并给出最值时相应的x的值.
log2(4x)=log2(4)+log2(x)=2+log2(x);同理
log2(2x)=log2(2)+log2(x)=1+log2(x)
设t=log2(x),则y=(2+t)(1+t)
因为1/4 ≤ x ≤ 4,所以-2 ≤ log2(x) ≤ 2,即-2 ≤ t ≤ 2
y=t^2+3t+2 2 ≤ t ≤ 2
到这步应该会了吧,简单的二次函数求最值